Tugas PKB: Logika Predikat dan Logika Proposisi

1. Buatlah repersentasi knowledge menggunakan logika proposisi dan logika predikat dari pernyataan berikut!

a.Tarjo adalah seorang laki-laki.
b. Tarjo adalah orang jawa.
c. Tarjo lahir pada tahun 1840.
d. Setiap laki-laki pasti akan mati.
e. Semua orang jawa mati pada saat Krakatau meletus pada tahun 1883.
f. Setiap orang pasti mati setelah hidup lebih dari 150 tahun.
g. Sekarang tahun 2010.
h. Mati berarti tidak hidup.
i. Jika seseorang mati maka beberapa waktu kemudian dia pasti dinyatakan telah mati

2. Buktikan apakah Tarjo masih hidup sekarang!

Penyelesaian :
1. Logika propsisi dan logika predikat

a. Laki-laki (Tarjo)
b. Orang Jawa (Tarjo)
c. TahunLahir = 1840 → lahir (Tarjo, TahunLahir)
d. ∀x = laki-laki (x) → mati (x)
e. -meletus(Krakatau, 1883) ∧ ∀x : [jawa(x) → mati(x, 1883)] dapat dipecah menjadi 2 :
e. --.a. meletus(Krakatau, 1883)
e. --.b. ∀x : [jawa(x) → mati(x, 1883)]
f. ∀x = orang(x) --> mati (x, lebih (sekarang - TahunLahir)
g. Sekarang = 2010
h. hidup (-mati)
i. ∀x : ∀tahun1 : ∀tahun2 : mati(x, tahun1) ∧ lebihdari(tahun2 – tahun1) → mati(x, tahun2)

2. Pembuktian bahwa Tarjo telah mati
Dari pernyataan-pernyataan diatas akan dibuktikan bahwa Tarjo tidak hidup atau telah mati pada saat ini, dengan penalaran backward : ¬hidup (Tarjo, sekarang)
¬hidup (Tarjo, sekarang)
↑ (h, subtitusi)
mati(Tarjo, sekarang)
↑ (i, subtitusi)
mati(Tarjo, tahun1) ∧ lebihdari(sekarang, tahun1)
↑ (e --b, subtitusi)
jawa(Karjo) ∧ lebihdari(sekarang, 1883)
↑ (b)
lebihdari(sekarang, 1883)
↑ (g, subtitusi)
lebihdari(2010, 1883)
↑ (menghitung lebihdari)
Nil
(Nilai NIL pada akhir proses pembuktian menunjukkan bahwa pembuktian sukses)


kesimpulannya : Tarjo pada saat ini telah mati.